Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp trong giải toán của học sinh lớp 5

Tên đề tài :
“Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp trong 
giải toán của học sinh lớp 5” 
I. Đặt vấn đề:
1. Cơ sở lý luận: 
Mỗi một môn học ở bậc tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu và rất quan trọng của nhân cách con người. Trong các môn học, cùng với môn Tiếng Việt và các môn học khác, môn Toán có vị trí rất quan trọng. 
Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở bậc Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết để giúp các em học tốt các môn học khác ở bậc Tiểu học và môn học toán ở cấp trên. Môn Toán còn giúp học sinh biết những mối quan hệ về số lượng, hình dạng, không gian của thế giới xung quanh. 
Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt ở thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. 
Bên cạnh đó, môn Toán còn góp phần quan trọng trong vịêc rèn luyện những phương pháp tư duy, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, nó góp phần vào sự hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của con người, cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, nề nếp và khoa học.
2. Cơ sở thực tiễn: 
Qua cơ sở lý luận, ta thấy môn Toán có tầm quan trọng như vậy nhưng trong thực tế do nhiều nguyên nhân ( cả khách quan lẫn chủ quan) việc học Toán của học sinh còn gặp nhiều khó khăn, khi giải toán các em còn mắc nhiều sai lầm ảnh hưởng đến chất lượng học tập môn Toán. Vậy, việc nghiên cứu tìm hiểu những sai lầm khi giải toán của học sinh để từ đó có phương pháp giúp các em khắc phục, sửa chữa những sai lầm đó đưa chất lượng học toán đi lên là một vấn đề hết sức cần thiết. 
3. Những suy nghĩ của bản thân: 
Bản thân tôi ra trường chưa được lâu, nhưng đã được giảng dạy ở các lớp. Qua quá trình dạy học, đồng thời qua tìm hiểu thêm về chương trình và thực tế chất lượng học của các em, tôi thấy ở lớp 5 thường mắc một số sai lầm khi giải toán nên tôi đã quyết tâm nghiên cứu và tìm ra những sai lầm cụ thể thường gặp khi giải Toán để đưa chất lượng học Toán của học sinh lớp 5 ngày một nâng cao. 
Từ việc nghiên cứu tài liệu ghi nhận những biểu hiện sai lầm khi các em giải Toán ở các lớp trong giờ học, thu thập ý kiến của các giáo viên giảng dạy trong khối và đi đến một số kết luận. 
Sau đây, tôi sẽ trình bày những sai lầm mà các em ở lớp 5 thường gặp khi giải toán và cách khắc phục.
II. Những sai lầm thường gặp và biện pháp khắc phục.
Để có được kết quả điều tra chính xác bản thân tôi đã căn cứ vào các tiết dự giờ trong khối, kiểm tra vở bài tập toán của học sinh, phỏng vẫn các giáo viên chủ nhiệm lớp, nhất là giáo viên giảng dạy lâu năm có kinh nghiệm, tôi đã rút ra những sai lầm thường gặp khi giải toán của học sinh và một số giải pháp khắc phục như sau: 
1. Những sai lầm thường gặp: 
- Đổi các đơn vị đo độ dài km, hm, dam.... mm ; đo khối lượng : Tấn, tạ, yến... g ; đo diện tích: km2.... mm2 ; đo thể tích : m3 , dm3, cm3... và quan hệ giữa các đơn vị đó. 
- Nhầm lẫn giữa phép chia trong số thập phân. 
- Toán chuyển động đều : Cùng chiều, ngược chiều, xuôi dòng, ngược dòng.
- Giải toán "Tìm tỉ số phần trăm"
Sau khi dự giờ tôi đã tiến hành khảo sát các lớp 5A, 5B, 5C, 5D năm học 2010 - 2011 và kết quả đạt được như sau: 
Lớp
Tổng số
Kết quả Giải các bài toán 
Hiểu rõ cách giải
Giỏi
Khá
TB
Yêú
Hiểu đúng về dạng toán
Còn phân vân lưỡng lự
Chưa hiểu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5A
27
6
22,2
12
44,5
6
22,2
3
11,1
7
25,9
14
51,9
6
22,2
5B
27
5
18,5
13
48,2
7
25,9
2
7,4
7
25,9
12
44,5
8
29,6
5C
28
6
21,4
10
35,7
12
42,9
6
21,4
14
50,0
8
28,6
5D
28
6
21,4
8
28,6
10
35,7
4
14,3
5
17,8
12
42,9
11
39,3
2. Các biện pháp khắc phục: 
Thứ nhất: 
Đối với sự lầm nhẫn giữa cách đổi các đơn vị đo. 
VD: a. 5m 5cm 	=.................m	;	1m756mm	=...............m
100m	=..............km	;	2,5km	=.............cm
b. 1,3255 kg=................g	;	10kg	=............. tấn
 3 tấn 2 tạ =............ tấn	;	0,152 tạ	=..............kg
 c. 2,53 a	=............ m2	;	1000cm2	=..............m2
	2ha5a	=.............ha	;	275m2	=............. a
 1
 4	 4
d.	 2dm3	=............ cm3	;	86125cm3	=..............dm3
 8,12m3	=............dm3	;	 	m3 =..............cm3
Tôi đã ra các bài tập trên thực tế nghiệm ở các lớp 5 trong khối kết quả thu được như sau: 	
Nhìn vào bảng trên ta thấy được số học sinh ở lớp 5A và 5D làm sai đang còn nhiều, thu thập từ bài của các em làm tôi thấy thường hay sót chữ số, đánh dấu phẩy sai, thừa chữ số.... 
Nguyên nhân các em làm sai là do chưa nắm vững được mối quan hệ giữa các đơn vị đo. 
Để khắc phục được sự nhầm lẫn này giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh thấy: Giữa đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng " Hai đơn vị đo liền nhau:
- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé
- Đơn vị bé bằng đơn vị lớn.”
VD: 
1 tấn	=	10 tạ	;	52dm	=	5,2m 
1 tạ 	=	0,1 tấn 	;	52m	=	520m
Đơn vị đo diện tích: "Hai đơn vị đo diện tích liền nhau: 
- Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé
- Đơn vị bé bằng đơn vị lớn”. 
VD: 
1dam2	=	100m2	;	1km2	=	1000.000m2
1m2	=	0,01dam2	;	1m2	=	0,000 001km2 
Đơn vị đo thể tích: "Hai đơn vị đo thể tích liền nhau: 
- Đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé
- Đơn vị bé bằng đơn vị lớn.” 
VD: 
1m3	=	100dm3	;	1dm3	=	0,001m3
1m3	=	1000 000cm3	;	1cm3	=	0,000 001m3 
Tất cả các đơn vị đo ở trên cần chú ý khi đổi từ đơn vị lớn xuống đơn vị bé ta cần dời dấu phẩy sang phải một chữ số đối với đơn vị đô độ dài và khối lượng, 2 chữ số đối với đơn vị đo diện tích và 3 chữ số đối với đơn vị đo thể tích. Còn khi đổi từ đơn vị bé lên đơn vị lớn ta cần dời dấu phẩy sang bên trái 1, 2, 3 chữ số. Trường hợp đơn vị nào vắng cần phải thêm chữ số 0 ( 1, 2, 3, chữ số ).
VD: 
+ 0,305 km	 = 30500 cm	; 2,5 tấn 	 =	 2500 kg
 96 mm	 = 0,096 m	 ; 1g	 =	 0,01 kg 
+ 2,7ha2	= 2 700 000dm2	;	7m2 25dm2 	 =	7,25m2
	1467 cm2	= 0,1467m2	;	15dam25cm2 =	0,1505m2
+ 75dm3	= 75000cm3	;	6,412cm3	=0,006 412dm2
Để khắc phục được những sai lầm đó giáo viên thường xuyên kiểm tra, củng cố lại dưới hình thức tổ chức các trò chơi "Rung chuông vàng" ra các bài tập trên phiếu học tập.... để học làm và được trực tiếp luyện tập thật nhiều. Đồng thời cho các em thực hành đo, vẽ theo nhóm để các em thấy được thực tế nhằm khắc sâu vào kiến thức cho mình hơn. 
Thứ hai: 
Nhầm lẫn giữa các phép chia: 
Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy hầu như các em chia hay nhầm lẫn giữa “ Chia số thập phân cho số thập phân; chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương tìm được là số thập phân; chia số thập phân cho số tự nhiên; chia số tự nhiên cho số thập phân. 
Nguyên nhân các em làm sai là do các em chưa nắm vững được các quy tắc chia của mỗi dạng, thường ghi nhớ máy móc cho nên nhanh quên cách chia. 
Để khắc phục được dạng toán này thì giáo viên cho học sinh trực tiếp đặt tính và nêu cách thực hiện chia để các em ghi nhớ lâu hơn. 
- Đặt tính :
- Cách thực hiện: Tuỳ vào mỗi dạng chia. 
VD: 
3
+ Chia số thập phận cho số tự nhiên.
	8,16 : 3	= ? 	;	8,16 
3
2,72
- Trước hết ta chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
8,16 
21	 - Đánh dấu phẩy ở thương trước khi lấy chữ số 
 06	 đầu tiên của phần thập phân ở số bị chưa để đưa vào 
 0	 phép chia.
- Tiếp tục phép chia với từng chữ số của phần thập phân ở số bị chia. 
Phần thực hành, giáo viên đọc phép tính cho học sinh rồi tính, giáo viên kiểm tra lại và kèm cặp những em yếu, yêu cầu các em đó luyện chia cho nhiều để sửa chữa cái sai của mình. 
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên: 
VD: 	45 : 12 = ? 
12
3,75
- Trước hết ta chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
45 
90	 
 	- 45 chia cho 12 được 3 dư 9.
 60	 - Muốn chia tiếp ta đánh dấu phẩy ở thương 
 0	 và thêm 0 vào bên phải số dư 9, được 90
 (có nghĩa là 90 phần mười), chia 90 cho 12 
 được 7 viết 7 vào thương, dư 6. 
 - Lại thêm 0 vào bên phải số dư 6, được 60 
 (có nghĩa là 60 phần trăm) chia 60 cho 12 
 được 5, viết 5 vào thương, dư 0 . 
Vậy :	45 : 12 	 = 3,75
- Ta đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0. 
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi làm phép chia như đối với các số tự nhiên. 
Tức ta thêm 2 chữ số 0 sau 112 được 11200, bỏ dấu phẩy ở số chia 224. Hạ 1120 chia cho 224 được 5 dư 0, hạ 0 xuống -0 chia cho 224 được 0. Vậy ta được kết quả là 50. 
+ Chia số tự nhiên cho số thập phân: 
VD: 	112 : 2,24 	= ?
2,24
50
11200 
00
 0
+ Chia số thập phân cho số thập phân:
VD:	78,6 : 6,28 = ?	 
6,28888
12,5 (dư 0,1)
78,60 
1580
 3240
 100
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số bị chia thì ta chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. 
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi làm phép chia như đối với các số tự nhiên.
- Số chia 6,28 có 2 chữa số ở phần thập phân ta chuyển dấu phẩy ở số bị chia 78,6 sang 2 chữ số nhưng ở dây chỉ có 1 chữ số thì ta phải thêm 1 chữ số 0, ta được 7860 chia hết cho 628. 
 Trước hết hạ 768 chia cho 628 được thương là 1 dư 158, ta tiếp tục hạ 0 xuống được 1580 chia cho 628 được 2 dư 324. Đánh dấu phẩy ở thương thêm 0 vào số dư 324 được 3240 chia cho 628 được 5 dư 100 ( 0,1)
Đối với dạng chia này thì các em hay sai ở số dư, chẳng hạn như ở ví dụ trên có một nữa số lớp là nói dư 100, nữa còn lại là dư 0,1
Để tránh cho học sinh nhầm lẫn giữ số dư thì giáo viên cần khắc sâu cho các em: “ở thương phần thập phân lấy đến là phần nào thì số dư ứng với phần đó” Sau đó cho các em thử lại với 2 số dư 100 và 0,1 để biết xem số nào đúng. 
12,5	x 6,26 + 0,1	=	 78,6
12,5	x 6,26 + 100	=	178,5
Như vậy ta thấy số dư 100 là sai, ở đây thương ở phần thập phân lấy đến hàng phần mười, do đó số dư chữ số 1 ứng với hàng phần mười. 
Chính vì cho các em tự đặt tính và thực hiện tính và thực hiện tính sau khi giáo viên hướng dẫn một vài bài để học sinh được thực hành nhiều hơn, khắc sâu cách tính và tính để nhớ được quy tắc một cách kỹ hơn, lâu hơn tránh trường hợp ghi nhớ máy móc, đối với những em còn làm sai thì giáo viên gọi em đó lên bảng thường xuyên để học sinh được làm nhiều và tự phát hiện ra cái sai của mình để sửa chữa. 
Sau khi các em đã thành thạo các dạng chia giáo viên đưa ra cùng một lúc các dạng toán đã học, ví dụ : 
VD:	40 : 70 =	 	 ;	271,8 : 6 =
	18 : 144 =	 	 	 ;	119,08 : 26 =
	1,458 : 0,45 =	 	 ;	12 : 12,5	=
Để học sinh tự đặt tính và tính sẽ thất được sự khác nhau của các dạng chia. Vì vậy, khắc sâu thêm kiến thức và nhớ cách thực hiện phép tính. 
Thứ ba: 
+ Với dạng toán chuyển động đều: 
- Với dạng toán cùng chiều và ngược chiều. 
Tôi đã đưa ra bài toán để kiểm tra học sinh như sau: 
Bài toán 1: 
1. Hai ô tô bắt đầu đi cùng một lúc. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một người đi ngược chiều từ B đến A với vận tốc 40 km/giờ. Hai ô tô gặp nhau sau khi đi được 3 giờ. Tính quảng đường AB ? 
Có 20%-> 25% học sinh thực hiện như sau: 
Sau mỗi giờ hai xe đi được là : 
42 - 40	= 2 (km) 
Quảng đường AB dài là: 
2 x 3 = 6 (km) 
	Đáp số:	6km
Bài toán 2: 
Một người đi bộ từ B với vận tốc 4km/giờ, một người đi xe đạp từ A cách B 18km với vận tốc 8km/giờ, đuổi theo người đi bộ. Hai người bắt đầu đi cùng một lúc. Sau mấy giờ người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ? 
Có 18% -> 20% học sinh giải như sau : 
Sau mỗi giờ người đi xe đạp gần người đi bộ là : 
8 + 4 = 12 (km) 
Thời gian cần để 2 người đuổi kịp nhau là: 
18 : 12 = 1,5giờ = 1 giờ 30 phút 
	Đáp số:`	1 giờ 30 phút 
Nguyên nhân học sinh sai là do chưa hiểu bản chất của bài toán, hay nhầm lẫn giữa lời điểm và thời lượng, chỉ ghi nhớ máy móc, rập khuôn, mập mờ, dẫn đến các em cùng chiều tìm tổng vận tốc, ngược chiều tìm hiệu vận tốc, không xác định được trong đầu óc bước mình cần làm, do đó đã có một số em làm sai như 2 ví dụ trên. 
Để khắc phục sai lầm với dạng toán cùng chiều và ngược chiều trên thì giáo viên phải giảng giải, làm mẫu nhiều lần đồng thời phải thường xuyên cho học sinh thực hành luyện tập thành kỹ năng, kỹ xảo " cùng chiều ta phải tìm hiệu vận tốc còn ngược chiều phải tìm tổng vận tốc ". Đặc biệt khi giải dạng toán này ta phải vẽ sơ đồ ra để dễ nhận thấy.
Bài 1: 
|	|	|	|	|	|	|
Tóm tắt	Giải 
A->
 B
	Tổng vận tốc của 2 xe là: 
 V = 42km
	42 + 40 = 82 (km) 
 V = 40km
 Chỗ gặp nhau
	Quảng đường AB dài là 
	82 x 3 = 246 (km) 
	Đáp số: 246 k
Bài 2: 
Tóm tắt	Giải 
 V= 4km/giờ
A
18km
 B
 V = 8km/giờ
	Tổng 2 vận tốc là: 
	8 - 4 = 4 (km) 
	Thời gian cần đi để hai người
	đuổi kịp nhau là: 
	 18 : 4 = 4,5 giờ = 4 giờ 30 phút
	Đáp số: 4 giờ 30 phút
+ Với chạy xuôi dòng, ngược dòng: 
Vịêc học sinh làm sai ở dạng toán này xuôi dòng và ngược dòng hay nhầm lẫn với nhau có xuôi dòng học sinh lấy vận tốc thực trừ vận tốc dòng sông và ngược lại, có khi xuôi dòng làm trừ, ngược dòng cũng làm trừ. 
VD: Một cái thuyển đi với vận tốc 6,5km/giờ, vận tốc của dòng sông là 1,3 km/giờ.
a. Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu km ? 
b. Nếu thuyền đi ngược dòng thì sau 5,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu km ? 
Có 15% học sinh giải như sau : 
b. Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là : 
	6,5 - 1,3 	= 5,2 (km/giờ)
Sau 3,5 giờ thuyền sẽ đi được là : 
	5,2 x 1,3 = 18,2 (km)
	Đáp số:	18,2 km 
b. Vận tốc của thuyển khi ngược dòng là :
	6,5 + 1,3 = 7,8 ( km/giờ)
Sau 5,5 giờ thuyền sẽ đi được là: 
	7,8 x 5,5 = 42,9 (km) 
	Đáp số:	42,9 km 
Nguyên nhân dẫn đến sai lầm là do học sinh không nắm vững kiến thức, ghi nhớ máy móc, rập khuôn, chỉ nhớ trong chốc lát rồi sau đó quên. Dẫn đến có 15% học sinh làm sai như trên. 
Để khắc phục được sai lầm về dạng toán chuyển động đều: Cùng chiều, ngược chiều; Xuôi dòng, ngược dòng thì giáo viên cần đưa ra công thức cụ thể: 
V khi xuôi dòng 	= V thực + V dòng sông
V khi ngược dòng 	= V thực - V dòng sông 
- Chuyển động cùng chiều :Tìm hiệu 2 vận tốc: V cùng chiều = V1 - V2
- Chuyển động ngược chiều: Tìm tổng 2 vận tốc: V ngược chiều = V1+ V2
Thứ tư: 
+ Với dạng toán này SGK Toán 5 chưa đem ra các dạng toán. Nên nhầm cách giải của các dạng, tôi đã đưa ra các dạng cụ thể để HS dễ nhận dạng và nhớ cách giải:
Trong chương trình toán 5, giải bài toán về “ Tỉ số phần trăm” được học trong hai tuần 15 và 16 bắt đầu từ tiết 74 đến tiết 92, trong đó có 2 tiết “ Luyện tập chung” có xen kẽ thêm một số nội dung khác. 
Học sinh được học giải ba bài toán cơ bản về “ Tỉ số phần trăm”.
Bài toán 1: “ Cho a và b. Tìm Tỉ số phần trăm của a và b ”
* Dạng 1: "Biết hai số, tìm tỉ số phần trăm giữa hai số". Cách giải: Ta lấy số nêu trước chia cho số nêu sau nhân với 100, ghi kí hiệu %. 
VD 1: Một lớp học có 18 hs nam và 14 hs nữ. Tìm tỉ số phần trăm của hs nữ và hs cả lớp ?
Bài giải :
Số hs cả lớp là :
14 + 18 = 32 (học sinh)
Tỉ số phần trăm của hs nữ và hs cả lớp là :
14 : 32 x 100 = 43,75 %
Đáp số : 43,75 %
Bài toán 2: “ Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a”
* Dạng 2: "Biết một số và phần trăm số đó, tìm số còn lại". Cách giải: Ta lấy số đó chia cho số phần trăm của số đó nhân với 100.
VD 2: Một lớp học có 18 hs nam và chiếm 56,25 % hs cả lớp. Tìm số hs cả lớp ?
Bài giải :
Số hs cả lớp là :
18 : 56,25 x 100 = 32 (học sinh)
Đáp số : 32 học sinh.
Bài toán 3: “ Cho a và tỷ số phần trăm của a và b, tìm b”
* Dạng 3: "Biết một số và phần trăm của số còn lại, tìm số còn lại". Cách giải: Ta lấy số đó chia cho 100 nhân với số phần trăm của số còn lại.
VD 3: Một lớp học có 32 hs. Số hs nam chiếm 56,25 %. Tìm số hs nam ?
Bài giải :
Số hs nam là :
32 : 100 x 56,25 = 18 (học sinh)
Đáp số : 18 học sinh.
Đồng thời giáo viên phải làm mẫu, giảng giải một số bài để cho học sinh nhập tâm vào trong trí nhớ, sau đó cho học sinh trực tiếp thực hành vào vở bài tập hoặc làm vào phiếu học tập. Nhất là những em còn yếu, giáo viên phải luôn gọi lên bảng để kiểm tra. Giúp các em tự phát hiện ra sai lầm và cách khắc phục. 
Với những biện pháp sửa chữa sai lầm như trên tôi còn vận dụng linh hoạt nhiều hình thức, phương pháp dạy học cho học sinh làm bài theo nhóm để học sinh khá, giỏi giúp đỡ những học sinh yếu, tăng cường kiểm tra ngay tại lớp, cho học sinh luyện tập thực hành nhiều, khuyến khích các em làm bài và tìm cách tự kiểm tra để đánh giá bài làm của mình. 
III. Kết quả đạt được: 
Sau một thời gian nghiên cứu tự tìm ra phương pháp và thực hiện vào dạy Toán ở lớp 5, cho tới nay chất lượng học toán ở học sinh trong khối lớp đã có nhiều chuyển biến rõ rệt, kết quả đạt được là số học sinh không còn mắc những sai lầm trên.
Học sinh nắm cách giải các dạng toán trên một cách chính xác và linh hoạt hơn.
 Kết quả khảo sát của lớp 5A, 5B, 5C, 5D của năm học 2011 - 2012 dạy theo phương án trên.
Lớp
Tổng số
Kết quả Giải các bài toán 
Hiểu rõ cách giải
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Hiểu đúng về dạng toán
Còn phân vân lưỡng lự
Chưa hiểu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5A
32
18
56,2
10
31,3
4
12,5
28
87,5
4
12,5
5B
30
10
33,3
13
43,4
6
20,0
1
3,3
23
76,7
6
20,0
1
3,30
5C
31
19
61,3
8
25,8
4
12,9
28
90,3
3
97,0
5D
32
21
65,6
8
25,0
3
94,0
29
90,6
3
94,0
IV. Kết luận:
Như vậy để có một lớp học đồng đều, học sinh không còn mắc những sai lầm thường gặp khi giải Toán, người giáo viên phải thực sự là một người mẹ hiền, yêu nghề, mến trẻ, phải có tâm huyết với nghề, hiểu rõ đặc điểm tâm sinh lý, khả năng của học sinh. Đồng thời phải thường xuyên quan tâm gần gũi, giúp đỡ các em vượt qua mọi khó khăn. Từ đó các em có chỗ dựa vững chắc để vươn lên. Phải tìm ra nguyên nhân, cách khắc phục cho từng đối tượng học sinh. Bên cạnh đó người giáo viên phải là một nhà khoa học, phải luôn tự tìm tòi, nghiên cứu để có những giải pháp khắc phục. Việc phát hiện những sài lầm đó không khó nhưng việc tìm cách khắc phục hoàn toàn là một vấn đề khó khăn hơn nhiều. Khi dạy Toán ở các dạng học sinh thường làm sai, khó hiểu giáo viên cần chú trọng tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sai lầm để có biện pháp khắc phục.
 V. Kiến nghị và đề xuất
	Giải các dạng toán trên chiếm một tỉ lệ khá lớn trong chương trình toán lớp 5 nói riêng và môn toán của THCS, THPT nói chung. Đặc biệt giải các bài toán trên có vai trò quan trọng trong việc rèn các kỹ năng tính toán liên quan mật thiết tới công việc và đời sống hàng ngày của mỗi con người .
	Vì thế chuyên môn nhà trường cần có chỉ đạo về phương pháp dạy học các bài toán này trong chương trình toán lớp 5. Bên cạnh đó cần có sự động viên khuyến khích kịp thời cho những giáo viên hoặc tổ chuyên môn có sáng tạo trong thiết kế các phương án dạy học khác ngoài hướng dẫn SGV, tuy nhiên phương án dạy học này phải mang lại hiệu quả cao hơn.
	Đối với giáo viên giảng dạy cần chú ý đổi mới phương pháp tích cực tự học, tự bồi dưỡng tìm tòi nghiên cứu ra cách dẫn dắt, khai thác bài học mang lại hiệu quả phù hợp với trình độ học sinh lớp mình giảng dạy, không nhất nhất, phải phụ thuộc vào sách hướng dẫn giáo viên mà quên đi tính sáng tạo của bản thân mình và làm mất tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. 
Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ của tôi được rút ra từ thực tế giảng dạy, nghiên cứu, học hỏi và đã mang lại kết quả cho bản thân trong giảng dạy. Rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô cùng bạn bè đồng nghiệp. 
Tôi xin chân thành cảm ơn!