Sáng kiến: Hướng dẫn học sinh giải các bài tập điền số trong Toán nâng cao lớp 2

Sáng kiến:
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐIỀN SỐ
Trong toán nâng cao lớp 2.
ĐẶT VẤN ĐỀ:
 Dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là không đơn giản bởi với học sinh lớp 2 ,vốn sống, vốn kinh nghiệm còn ít, tư duy của các em chủ yếu vẫn là tư duy trực quan cụ thể. Trong chương trình toán nâng cao lớp 2, các bài tập về điền số lại chiếm một phần lớn. Với các bài tập đơn giản học sinh khá giỏi có thể tự tìm ra cách giải một cách dễ dàng, còn với các bài toán phức tạp hơn thì sao? Hầu như các em gặp khó khăn trong cách giải. Nếu có giải được thì cũng là tìm hoặc đoán mò. Để giúp các em đỡ lúng túng trong việc giải các bài tập về điền số, say mê học toán hơn cũng chính là định hướng cho các em một phương pháp học tập môn toán có hiệu quả. Tôi đã nghiên cứu và đưa ra cách hướng dẫn học sinh giải một số bài tập điền số phức tạp điển hình sau.
Tôi xin trình bày vấn đề này trong các ví dụ cụ thể dưới đây:
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
 ( các ví dụ cụ thể của phương pháp dạy bài tập điền số)
Ví dụ 1: Điền vào dãy số sau số thích hợp.
a) 2, 4, 6, , , , 
 b) 30, 27, 24, , , 
 c) 1, 3, 4, 7, 11, , , 
 ( Đề thi HSG lớp 2 năm học 2004-2005)
 Học sinh lớp 2 đã học các phép tính cộng- trừ trong phạm vi 100. Giáo viên giúp học sinh tìm ra qui luật của dãy số để viết được số thích hợp tiếp theo:
Nhận xét: ở ví dụ trên,ta thấy:
 a,Số liền sau bằng số liền trước + 2 ( dãy số chẵn)
 b)Số liền sau bằng số liền trước – 3
 c,Số thứ ba bằng tổng của hai số đứng trước nó.
Với một số dãy số cùng dạng trên nhưng quy tắc viêt số phức tạp hơn.
Ví dụ:
 d) 8; 6; 7; 5; 6; 4; 5;  tổng hai số liên tiếp giảm dần từ 14, 13, 12,
 e) 1; 3; 6; 10; 15;; hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ 2, 3, 4,
 Như vậy,phương pháp giảI bài toán điền số trên học sinh chỉ cần nắm được là:
 -Xác định dãy số là dãy số chẵn hay lẻ .
 -Dãy số lớn dần hay bé dần.
 - Khoảng cách, tổng, hiệu, giữa hai số liền nhau là bao nhiêu đơn vị.
 Dựa vào cách làm trên, học sinh có thể giảI quyết các bài toán điền số tương tự khác một cách dễ dàng. 
Ví dụ 2: Điền mỗi số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào ô trống ở H1 sao cho tổng ba số 
trên mỗi cạnh của tam giác đều bằng nhau và bằng 11.
 ( mỗi số chỉ được điền một lần )
 11
Gv hướng dẫn học sinh xác định:
-Bước1:Dãy tính trên mỗi cạnh của tam giác gồm mấy phép tính cộng?(2)
-Bước2:Liệt kê 3 dãy tính có tổng bằng 11 từ các số đã cho 
Bước3:Gạch chân những số xuất hiện 2 lần trong các dãy tính vừa tìm để viết vào 3 góc của tam giác. 
Các số còn lại ở giữa,ta tìm lần lượt điền vào giữa các phép tính tương ứng.
Cụ thể HS viết các dãy tính:
2+3+6=11
 2+5 + 4=11
6+1+4=11
*Lưu ý:Các số trong cùng dãy tính không được trùng nhau.
Ta điền được:
*Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào ô trống:
7+=10.Học sinh tìm ngay được ô trống bằng 3 bằng cách lấy số lớn trừ số bé.Nhưng ở ví dụ sau: 7+3 =+4 học sinh lúng túng không biết làm thế nào.Đa số các em lấy7+3 =10 và điền 10 vào ô trống dẫn đến kết quả sai Bài tập này tôi hướng dẫn học sinh làm như sau:
-Cho học sinh liên hệ với trò chơi bập bênh,bên phải có 7+3 bạn, bên trái mới có 4 bạn. Hỏi bên trái cần có thêm bao nhiêu bạn nữa thì mới chơi được trò chơi?
- Học sinh có thể tìm ngay số bạn cần có thêm là 6 bạn nữa thì hai bên mới thăng bằng. Bài toán đến đây trở lên dễ dàng. 
-Giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước:
 +Thực hiện tính kết quả ở vế không có ô trống.
 + Đưa về dạng: a = ..	+ c
 + Nhẩm và tìm kết quả để điền vào ô trống.
*Ví dụ 4:
Với bài điền số đơn giản hơn:
Chẳng hạn: 39 + 109 = 	+ 39
Với dạng toán này,thông thường học sinh thường tính kết quả vế trái rồi lấy kết quả đó trừ đi số
 Học sinh không cần tính, mà chỉ cần so sánh các số hạng ở hai vế của dấu bằng sẽ tìm ra ngay được số hạng còn lại theo quy luật :39 +a = + 39
 Các em dễ dàng tìm được số cần điền là 109 mà không tốn công đặt tính và tính. 
* Ví dụ 5:
 Điền số thích hợp vào ô trống dưới đây sao cho khi cộng ba số ở ba ô liền nhau đều có kết quả bằng nhau và bằng 50
19
21
 ô1 	 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10
Nhận xét: Ba ô liền nhau có tổng bằng 50 nên ô thứ 2 và ô thứ 5 phải bằng (50 – 19 –21 = 10) suy ra ô thứ 2 và ô thứ 5 bằng 10.	
Tương tự, ô thứ 1 sẽ bằng (50 – 19 – 10 = 21) suy ra ô thứ 1 bằng 21
Lần lượt điền như trên, ta được dãy số sau:
21
10
19
21
10
19
21
10
19
21
Tiếp theo tôi hướng dẫn học sinh tìm ra quy luật.
*Nhận xét:
 Cứ sau ba ô các số lặp lại giống nhau.Với các bài tập khác tương tự như vậy nhưng khác số các em có thể vận dụng quy luật trên để kiểm tra kết quả hoặc áp dụng để điền một cách nhanh nhất. Nếu 3 ô liên tiếp các số không lặp lại thì bài toán giải sai. 
Ví dụ 6:
Hình vuông có 16 ô, mỗi ô viết một số trong các số từ 1 đến 16. Biết rằng tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Em hãy ghi số vào các ô bị xoá.
 (Toán Nâng cao lớp 2 )
16
13
5
10
11
6
12
4
15
1
*Hướng dẫn:
-Xác định TỔNG các số ở đường chéo đã cho trước:
 4 + 6 + 11 + 13 = 34
Vậy tổng các hàng, các cột, đường chéo cũng bằng 34.
*Điền số:
 .ô3 cột 1 = 34 – (16 + 5 + 4) = 9
 . ô1 cột 2 = 34 – 10 – 6 – 5 = 3
 .ô2 cột 4 = 34 – 1 – 12 – 13 = 8
 . ô3 hàng 1 = 34 – 16 – 13 – 3 = 2
 . ô3 hàng 4 = 34 – 4 – 1 – 15 = 14
	.ô3 cột 3 = 34 – 14 - 11 – 2 = 7
*Ví dụ 7: (Toán Tuổi Thơ- Trang 1 và 2 năm 2006-2007).
 Hãy xếp các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào các ô vuông sao cho tổng các số ở mỗi cột đều bằng nhau và tổng các số mỗi hàng đều bằng nhau
*Nhận xét :
 .Có 8 số điền vào 4 cột dọc và 2 hàng ngang.
 .Để các cột dọc có tổng bằng nhau,các hàng ngang có tổng bằng nhau thì những số nhỏ nhất phải đi cùng với số lớn nhất .
Cách 1: Cột dọc .Hàng ngang:
 10 + 80 = 90 10 + 70 + 60 + 40 = 180
 70 + 20 = 90 80 + 20 + 30 + 50 = 180
 60 + 30 = 90
 40 + 50 = 90
hTứ tự các số cần điền là:
10
70
60
40
80
20
30
50
*Cách 2(Tương tự cách 1) 
20
50
80
30
70
40
10
60
 Qua 7 ví dụ trên, tôi thấy: 
 Để học sinh lớp 2 giải được các bài toán khó thì người giáo viên cần nghiên cứu để tìm ra một phương pháp giải toán hay nhất, hướng dẫn cho học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu, nhớ lâu và vận dụng tốt. Như vậy bước đầu đã định hình cho học sinh một phương pháp học toán khoa học làm nền tảng cho việc học toán nâng cao ở các lớp trên.
Trong nhiều năm lên tục dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 2 tôi luôn tìm tòi nghiên cứu để làm phong phú các dạng bài tập cho học sinh lớp 2 đồng thời tìm phương pháp dạy đơn giản, dễ hiểu, để học sinh dễ tiếp thu, đạt kết quả cao
trong việc dạy học.
 Kết quả đội tuyển do tôi dạy các em đều nắm vững phương pháp và cách giải từng dạng bài tập. Qua các năm học, năm nào tôi cũng có nhiều học sinh giỏi cấp huyện, tỉnhvới các giải nhất, nhì, ba,
 Trên đây là sáng kiến nhỏ tôi rút ra quá trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. Trong phạm vi bài viết này tôi chỉ đưa ra cách hướng dẫn giải một số bài tập điền số dạng điển hình. Trong những năm học sau tôi hy vọng sẽ được cùng các đồng nghịêp trao đổi về phương pháp dạy toán nâng cao lớp 2 ở các dạng bài tập rộng hơn.
 Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp.
 Tôi xin chân thành cảm ơn !
 Điệp Nông, ngày 25 tháng 5 năm 2009 
 Người viết sáng kiến:
 Phạm Thị Thanh Hằng