Giáo án Hình học - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn: 09 / 08 / 2010 
Ngày dạy: 11 / 08 / 2010
Tiết: 1
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH 
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
 - Hiểu cách chứng minh hệ thức (1), viết được hệ thức (2) về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
 - Vận dụng được các hệ thức (1) và (2) để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế, vận dụng hệ thức (1) để kiểm nghiệm định lí Py-ta-go
 - Giáo dục tính cẩn thận, tính chính xác, tư duy linh hoạt.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 - GV: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, bảng phụ vẽ hình 1 SGK, ghi ví dụ 1
 - HS: Đồ dùng học tập; kiến thức cũ về: Định lí Py-ta-go, tam giác đồng dạng.
III. Tiến Trình bài học:
 1. Ổn định: 9A .. 9B .... 9C 
 2. Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chương trình môn toán hình học 9, yêu cầu về dụng cụ học tập 
 3. Bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại đường cao, hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1
- Ở hình vẽ trên AH là gì?
- BH, CH gọi là gì?
- Giáo viên qui ước các kí hiệu
- Đường cao
- Hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC
Hình 1
Hoạt động 2: Tiếp cận định lí 1
- GV giới thiệu định lí 1
- Gọi học sinh đọc định lí 1
- Bình phương của mỗi cạnh góc vuông viết ntn?
- Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền viết ntn?
- Từ định lí 1 và hình vẽ 1 em hãy viết kết luận của định lí?
- GV gợi ý chứng minh định lí 1 theo sơ đồ sau:
- Vận dụng định lí 1 để kiểm nghiệm định lí Py-ta-go
- Như vậy định lí 1 cũng suy ra từ định lí Py-ta-go
- Ví dụ 1: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 4. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên cạnh huyền mà đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông chia ra trên cạnh huyền.
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra yếu tố cần tìm?
- HS đọc kỹ định lí 1
- Viết b2, c2 
- Ta viết a.c’ hoặc a.b’
- Kết luận: b2 = a.b’
 c2 = ac’
- HS viết tỉ số
- HS tìm cặp tam giác vuông đồng dạng và chứng minh
- Ta có b2 +c2 = a.b’+ ac’
= a(b’ + c’) = a.a = a2
- HS đọc kỹ ví dụ 1 ở bảng phụ
- Học sinh thực hiện:
- Theo định lí Py-ta-go ta có
- Theo định lí 1 ta có:
CH = BC – BH = 5- 1,8 = 3,2
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
Định lí 1: (SGK)
Cụ thể trong tam giác ABC vuông tại A hình 1 ta có
 (1)
Chứng minh:
Tương tự, ta có c2 = a.c’
Ví dụ 1:
Hoạt động 3: Tiếp cận định lí 2
- GV giới thiệu định lí 2
- Gọi HS đọc định lí 2
- Theo định lí ta viết được hệ thức như thế nào?
- GV hướng dẫn ?1 Chứng minh từ đó suy ra hệ thức h2 = b’.c’
- Ví dụ 2: Tìm x trong hình vẽ sau? (GV vẽ hình lên bảng)
- Tính x là tính độ dài của đoạn nào?
- Vận dụng định lí nào?
-Gọi học sinh lên bảng làm bài
- GV hướng dẫn cho học sinh tìm chiều cao của cây ở ví dụ 2 SGK
- HS đọc kỹ định lí và viết ra công thức
- Hệ thức: h2 = b’.c’
- HS chú ý lắng nghe
- HS quan sát hình vẽ
- Đường cao AH
- Vận dụng định lí 2
- HS lên bảng thực hiện
- Học sinh đọc kỹ cách tìm chiều cao của cây ở ví dụ 2 SGK
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2(SGK)
Cụ thể với qui ước ở hình 1 ta có: h2 = b’.c’ (2)
Ví dụ 2:
Giải:
Theo định lí 2 ta có: x2 = 4.9
Hay x2 = 36 suy ra x = 6 (x >0)
 4. Củng cố:
	- Phát biểu nội dung định lí 1
	- Phát biểu nội dung định lí 2
 5. Hướng dẫn học ở nhà:
	- Học thuộc định lí 1 và hệ thức b2 = a.b’; c2 = ac’, định lí 2 và hệ thức h2 = b’.c’
	- BTVN: 1, 2, 4 trang 68, 69 SGK. 
Hướng dẫn: bài 1, 2 vận dụng hệ thức (1), bài 4 vận dụng hệ thức (2)
	- Chuẩn bị bài mới Định lí 3 và định lí 4 
Xem lại số nghịch đảo, chuẩn bị máy tính bỏ túi