Sáng kiến kinh nghiệm: Giải Toán có lời văn

Sơ lược sáng kiến
Phần I
Đặt vấn đề
Đại hội lần thứ VII của Đảng chỉ rõ: “Ngày nay công nghiệp hoá với việc ứng dụng rộng học những thành tựu khoa học và công nghệ tiên tiến của thời đại. Khoa học và công nghệ trở thành nền tảng của công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Nâng cao dân trí, bồi dưỡng và phát huy nguồn lực to lớn của con người Việt Nam là nhân tố quyết định thắng lợi của công cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá”. Vì vậy chức năng của giáo dục là chuẩn bị con người cho tương lai bằng cách đào tạo, bồi dưỡng hôm nay những năng lực, phẩm chất mà con người cần phảI có trong tương lai. Giáo dục tạo tiềm năng cho con người phát triển, tầm nhìn xa cho đất nước, cho dân tộc là tầm nhìn của giáo dục, với tinh thần “Giáo dục là chìa khoá để mở cửa tiến vào tương lai”. 
( Tổng Bí thư Đỗ Mười, văn kiện Hội nghị TƯ 4, khoá VII)
Chính vì vậy mà ngành giáo dục hiện nay đã và đang đổi mới phương pháp dạy học, nhằm nâng cao hiệu quả chất lượng học tập. Bởi chính nhà trường là nơi rèn luyện con người một cách toàn diện Đức – Trí – Thể – Mĩ. Tuy nhiên giáo dục với phạm vi đề tài , tôi chỉ đề cập đến một trong bốn mặt đó là giáo dục trí tuệ cho học sinh tiểu học.
Trong các môn học ở tiểu học, ngoài môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng vì môn học này không chỉ cung cấp cho các em các kiến thức ban dầu về các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản mà còn hình thành ở các em kĩ năng tính toán, khả năng tư duy, suy luận, kích thích trí tưởng tượng, hình thành phương pháp tự học và làm việc khoa học, chủ động linh hoạt, sáng tạo.
Chúng ta đều biết trong nội dung chương trình môn Toán bậc tiểu học gồm 5 mạch kiến thức:
+ Số học.
+ Yếu tố đại lượng.
+ Yếu tố đại số.
+ Giải Toán có lời văn.
+ Yếu tố thống kê miêu tả.
Năm mạch kiến thức được xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, bổ sung hổ trợ cho nhau. Trong đó" Giải toán có lời văn" đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách tổng hợp.
Thông qua hoạt động "giải toán có lời văn" học sinh có thể:
+ Củng cố các kiến thức, khái niệm đã học.
+ Trình bày, diễn đạt và lập luận lôgíc có lí.
+ Hình thành phương pháp giải quết vấn đề linh hoạt trong những tình huống khác nhau.
+ Bước đầu tập vận dụng những kiến thức, khái niệm đã học trong nhà trường vào thực tiển cuộc sống.
Ngoài ra thông qua hoạt động giải toán có lời văn của học sinh, người giáo viên có thể:
+ Đánh giá được trình độ học toán của học sinh trong lớp.
+ Phát hiện được những hạn chế, nhược điểm cũng như những năng lực đặc biệt của các đối tượng học sinh trong lớp.
Mạch kiến thức "giải toán có lời văn" có vai trò quan trọng như vậy trong dạy - học toán ở tiểu học, nhưng trên thực tế giáo viên thì ngại dạy, học sinh thì ngại học.
Qua thực tế dạy học lớp 4 của bản thân năm vừa qua tôi nhận thấy ở lớp 4, các em được học giải rất nhiều bài toán hợp và có thể sử dụng phương pháp giải giống nhau, chúng thường được gọi các tên riêng như:
+ Bài toán tìm số trung bình cộng.
+ Bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
+ Bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
+ Bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.
Đây là các dạng toán điển hình ở lớp 4, thế nhưng học sinh rất lúng túng khi giải các bài toán này và kết quả học tập của các em chưa cao. Nguyên nhân là các em chưa biết quan sát, phân tích tổng hợp, tư duy lôgíc, chưa xác định được các dữ kiện đã có trong đề toán.
Nên trong năm qua tôi đã viết sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 giải bài toán; "Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó" nhằm giúp hoàn thành ở người học sinh năng lực tư duy lôgíc khả năng vận dụng tổng hợp linh hoạt các kiến thức, kỹ năng toán học đã học.
Phần II
Nội dung
I. Cơ sở lí luận của công tác chỉ đạo “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn dạng hiệu – tỉ”:
Quan thực tế giảng dạy môn toán ở năm học trước, tôi nhận thấy học sinh trường tôi rất ngại giải những bài toán có lời văn và kết quả của bài toán cũng có nhiều hạn chế. Chính vì vậy, người giáo viên cần nắm vững đặc điểm nhận thức của học sinh để có định hướng cho các em phân tích, tổng hợp, phát hiện và rút ra vấn đề. Tư duy của học sinh tiểu học là tư duy từ trực quan đến trừu tượng, do đó phương pháp học toán ở tiểu học phải nâng dần từng bước đến tư duy trừu tượng của học sinh. Học sinh phải quan sát, phân tích để thấy được mối quan hệ đã có trong dữ kiện bài toán, từ đó các em huy động kiến thức khái niệm đã học vào giải toán. Người giáo viên phải tạo ra môi trường học tập tích cực, phát huy được năng lực của học sinh, khắc phục được những hạn chế từ đó các em yêu thích môn toán và học giỏi toán hơn.
II. Nội dung cụ thể.
" Giải toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó" là dạng toán điển hình được dạy ở học kì II của lớp 4.
Điều chủ yếu của giải toán là giúp học sinh tự tìm ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong bài toán để hình thành các phép tính tương ứng, phù hợp. Thường được tiến hành theo các bước sau:
- Tìm hiểu nội dung bài toán: Học sinh đọc kĩ đề bài, hiểu rõ bài toán hỏi gì? cho biết gì? học sinh hiểu được các thuật ngữ; hiệu, tỉ số, gấp rưõi, gấp đôi, một nửa.
- Tìm hướng giải bài toán.
+ Học sinh phải phân tích các giữ liệu đã có, lập được mối liên hệ giữa chúng.
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Giải bài toán: Trình bày rỏ ràng lời giải và phép tính theo thứ tự các bước giải, đáp số của bài toán.
+ Kiểm tra lại; nhằm phân tích cách giải đúng, sai, khẳng định đáp số của bài toán.
Năm vừa qua tôi đã thực hiện như sau:
1, Đối với Giáo viên:
khi dạy học giải toán có lời văn, giáo viên cần hướng dẫn tìm hiểu nội dung bài toán bằng hệ thống câu hỏi để học sinh nắm vững đề bài, mối quan hệ giữa các giữ kiện trong bài toán, rồi hướng dẫn học sinh cách giải bài toán cuối cùng là kiểm tra lại kết quả bài giải(thử lai).
2, Đối với học sinh:
Các em cần phải đọc kĩ bài toán, nắm vững bài toán cho biết gì? hỏi gì? và mối quan hệ giữ kiện đã cho và giữ kiện phải tìm, để từ đó tìm ra cách giải. Sau khi làm bài xong phải tạo thói quen thử lại kết quả bài toán.
VD 1: Bài toán 1 (SGK trang 150).
Hiệu của 2 số là 24. Tỉ số của 2 số đó là . Tìm 2 số đó.
- Học sinh đọc kĩ đề bài:
+ Bài toán cho biết gì?
Hiệu của 2 số: số lớn - số bé = 24
Tỉ số của 2 số là có ý nghĩa là số bé là 3 phần thì số lớn là 5 phần như thế.
+ Bài tập hỏi gì ?
Tìm 2 số ( Tìm số lớn = ? số bé = ? ).
Phân tích bài toán:
+ Số bé được biểu thị bằng mấy phần ( 3 phần ).
+ Số lớn được biểu thị bằng mấy phần ( 5 phần ).
Giáo viên: Lưu ý phần này là bằng nhau.
+ Hiệu của 2 số 24. Vậy hiệu chứa bao nhiêu phần ? (5-3)
?
Tóm tắt được bài toán:	 
24
 Số lớn: 
 Số bé: 	 	 ?
- Nêu hướng giải:
+ Muốn tìm mỗi số ta cần biết thêm gì? ( Biết thêm giá trị của 1 phần ). Làm thế nào để biết được giá trị của một phần ? (Lấy hiệu: Hiệu số phần 24: (5-3) = 12).
+ Tìm số bé ta làm thế nào? (Giá trị 1 phần x 3)
+ Tìm số lớn: Lấy hiệu + số bé.
+ Bài tập có mấy đáp số: 2 đáp số: Số lớn và số bé.
Bài giải:
Theo bài toán ta có sơ đồ sau:
 Số lớn: ? 
 Số bé: 24
 ?
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
 5 - 3 = 2 (phần).
Số bé là: 24:2 x 3 = 36
Số lớn là: 24 + 36 = 60
 Đáp số: số bé: 36
Số lớn: 60
- Thử lại: 
 + Hiệu của 2 số: 60 - 36 = 24 ( đúng ).
 + Tỉ số của 2 số: = ( đúng ).
Ví dụ 2: BT2 (SGK Trang 130).
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết rằng chiều dài bằng chiều rộng.
- Học sinh đọc kĩ đề toán; tìm hiểu các thuật ngữ và "hơn chiều dài bằng chiều rộng ".
- Phân tích đề:
+ Bài toán thuộc dạng toán nào ? chỉ ra đâu là hiệu, và tỉ số của 2 số đó.
+ Bài toán yêu cầu gì? tìm 2 số ( chiều dài, chiều rộng ).
- Giải bài toán: Học sinh tự làm Giáo viên giúp đỡ.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
	 ?
 Chiều dài: 
	 12m 
 Chiều rộng:
	 ?
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 4 = 3 (phần)
 	 Chiều rộng là: 12:3 x 4 = 16 (m)
 	 Chiều dài là: 16 + 12 = 28 (m)
 	 	Đáp số: Chiều dài: 28 m
 	 Chiều rộng: 16 m
- Thử lại:
+ Chiều dài hơn chiều rộng 12 m: 28 - 16 = 12 (đúng)
+ Chiều dài bằng chiều rộng = (đúng)
Học sinh rút ra các bước giải bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó:
1. Vẽ sơ đồ. 
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé hoặc số lớn (Gộp bước tính giá trị 1 phần).
* Hình thành và rèn kỹ năng giải bài toán " tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó ".
Giáo viên cần chú trọng phát hiện, rèn luyện kĩ năng giải toán, năng lực sáng tạo của học sinh trong học tập thông qua các bài tập nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa giữ kiện đã cho và cái phải tìm.
Ví dụ 3: Bài tập 3 (SGK trang 151).
Hiệu quả của 2 số bằng số bé nhất có 3 chữ số, tỉ số của 2 số đó là . Tìm 2 số đó.
Học sinh đọc kĩ đề.
Hiệu của 2 số bằng số bé nhất có 3 chữ số ?
Vậy số bé nhất có 3 chữ số là số nào? (100)
Tỉ số là 
Bài giải
Theo bài toán ta có sơ đồ:
	?
 Số lớn: 
 	 100
 Số bé:
	 ?
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 
9 -5 = 4 ( phần )
Số bé là: 100: 4x 5 = 125
 Số lớn là: 125 + 100 = 225
	 Đáp số: Số bé: 125
 Số lớn: 225
Thử lại:
 Hiệu là 100: 225 - 125 = 100 (đúng).
 Tỉ số là : = (đúng).
Ví dụ 4: Bài tập nâng cao:
Năm nay mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 5 năm nữa tuổi con bằng tuổi mẹ. Hơn năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổ?
- Học sinh đọc kĩ đề bài:
+ Hiệu là: 24 
+ Tỉ số: Sau 5 năm nữa thì tuổi con bằng tuổi mẹ.
Bài giải
Theo bài toán ta có sơ đồ: 
Tuổi con sau 5 năm: ?	 
Tuổi mẹ sau 5 năm:	 24
 ? 
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần).
Tuổi con sau 5 năm là:
 24: 2 x 1 = 12 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 12 - 5 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 7 + 24 = 31 (tuổi)
 Đáp số: Tuổi con 7 tuổi
 Tuổi mẹ 31 tuổi
Thử lại: Mẹ hơn con 24 tuổi: 31 - 7 = 24 (đúng). Sau 5 năm nữa tuổi con bằng tuổi mẹ = = (đúng).
Phần thứ III
kết quả chung và đề xuất
Qua việc nghiên cứu vận dụng những kinh nghiệm của bản thân vào quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán, các em nắm được phương pháp giải các bài toán, hình thành được kĩ năng "giải bài toán khi biết hiệu và tỉ của hai số đó", giúp các em học tốt mạch kiến thức giải bài toán có lời văn nhờ các kỹ năng quan sát, phân tích, tổng hợp qua đọc, tìm hiểu, giải bài toán, thử lại bài toán, học sinh không còn thấy khó, ngại học môn toán mà được lại các em hứng thú say mê học tập, kết quả học tiến bộ hơn, hiểu được bản chất việc giải bài toán không lệ thuộc vào bài mẫu.
Sau đây là thống kê chất lượng của học sinh lớp 4.
Tổng số học sinh: 22 em
Xếp loại
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Đầu năm học
4
7
7
4
Cuối năm học
7
10
5
0
Có được kết quả như trên bản thân người thầy phải tích cực tự học, nắm vững mục tiêu, nhiệm vụ của môn toán bậc tiểu học. Cung cấp cho học sinh kiến thức, hình thành kĩ năng rèn luyện cho học sinh qua việc giải bài toán, khả năng phân tích tổng hợp, tóm tắt bài toán, kĩ năng trình bày lời giải, phép tính vận dụng tổng hợp các kiến thức đã học, khả năng suy nghĩ độc lập, sáng tạo, khả năng tư duy trừu tượng, khái quát hoá, hình thành phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng bài toán và khả năng vận dụng thực tiễn. Từ thực tiễn đưa vào toán học.
Nắm vững chương trình đặc điểm cấu trúc của môn toán tiểu học để thấy được mối quan hệ giữa các mạch kiến thức, sự liên quan giữa các kiến thức đã học và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
Quá trình thiết kế bài dạy, người giáo viên phải nghiên cứu kĩ năng nội dung, thể hiện cách thức hoạt động của thầy và trò. Cần vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với bài dạy, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, tổ chức các hình thức dạy học tạo sự nhẹ nhàng, thoải mái, tạo cho học sinh luôn có nhu cầu học tập, tìm tòi, giải đáp những vướng mắc, tăng cường dạy cá nhân.
Đổi mới phương pháp đánh giá; Học sinh tự đánh giá bài làm qua việc thử lại cách giải bài toán, đánh giá bài toán của bạn qua việc kiểm tra chéo, trao đổi theo nhóm hoặc cả lớp. Giáo viên thường xuyên chấm, chữa bài tay đôi để kịp thời phát hiện những lỗ hổng trong kiến thức của học sinh và có hướng bồi dưỡng kịp thời.
Người Giáo viên phải có tinh thần trách nhiệm cao, sâu sát đến từng học sinh tạo sự gần gũi, tin tưởng, để các em có thể bộc lộ những ưu điểm và những hạn chế của bản thân, luôn đặt mình trong những yêu cầu cần phấn đấu, không chỉ nắm nội dung, phương pháp mà còn rèn tác phong, cách trình bày dẫn dắt bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất trong hướng dẫn học sinh giải toán. luôn tự rút ra những kinh nghiệm và học hỏi đồng nghiệp, học hỏi qua sách tham khảo để có thể giúp học sinh học tốt môn toán 4 và học tiếp lên lớp trên, góp phần phát triển Giáo dục toàn diện cho học sinh trong nhà trưòng.
Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đúc rút được trong quá trình giảng dạy, kính mong nhận được sự góp ý chân thành của hội đồng khoa học nhà trường, hội đồng sư phạm của trường, các đồng nghiệp để sáng kiến này được hoàn thiện hơn. 
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hội đồng khoa học nhà trường
Hoà bình, ngày 11 /1 2010
Người viết
Nguyễn Thị Thu Hà