Ng kiến kinh nghiệm - Giúp học sinh lớp 5 nhận thấy mối quan hệ giữa quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích, thể tích trong phần hình học - Năm học 2008 - 2009

A. PHụ LụC.
Tên đề tài:
giúp học sinh lớp 5 nhận thấy mối quan hệ giữa quy tắc
 (công thức) tính chu vi, diện tích, thể tích các hình trong phần hình học
- Thời gian: Năm học 2008 - 2009.
- Đối tượng: Học sinh khối 5.
B. NộI DUNG.
I. Đặt vấn đề.
1. Cơ sở lý luận.
2. Cơ sở thực tiễn.
3. Lý do chọn đề tài.
II. Thực trạng
III. Hướng dẫn học sinh nhận thấy mối quan hệ giữa quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích, thể tích các hình trong phần hình học.
IV. ý kiến đánh giá của Hội đồng khoa học.
 i. đặt vấn đề
1. Cơ sở lý luận.
Hiện nay đất nước ta đang bước vào thời kỳ phát triển mới- thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Chủ trương của Đảng và chính phủ ta là phấn đấu cho đến năm 2020 đưa nước ta căn bản trở thành một nước công nghiệp. Đây là nhiệm vụ hàng đầu đảm bảo xây dựng thành công chủ nghĩa xã hội ở nước ta.Nhu cầu của công cuộc đổi mới sâu sắc, nền kinh tế xã hội đang diễn ra trên đất nước ta ngày nay là cần những con người có bản lĩnh, có năng lực, chủ động sáng tạo, dám nghĩ dám làm, thích ứng được với đời sống xã hội đang từng ngày từng giờ thay đổi. Vậy những nhân tài đó được đào tạo ở đâu? Đó chính là sản phẩm của giáo dục mà chỉ qua giáo dục mới có.
 Như chúng ta đã biết con người hoàn thiện về nhân cách đạo đức, ý chí, nghị lực, không phải từ trên trời rơi xuống mà phải thông qua giáo dục. Vậy người thầy, người cô cần phải làm gì? Đặc biệt đối với học sinh bậc Tiểu học rõ ràng chúng ta đứng trứơc nhiệm vụ nặng nề nhưng vinh quang đó cần phải suy nghĩ, tìm tòi ra mọi biện pháp thách thức để đáp ứng nhu cầu thiết thực của toàn xã hội. Cũng chính vì vậy mà nguời giáo viên tiểu học nói riêng và các thầy cô giáo nói chung cần phải luôn trăn trở tìm ra mọi phương pháp dạy học tốt nhất để tạo tiền đề về nhân lực, tài năng cho xã hội. Điều đó đã được ghi rõ trong Luật giáo dục. Bởi vậy việc đổi mới phương pháp dạy học là một điều cấp thiết. Đặc biệt đối với độ tuổi tiểu học chập chững ngồi trên ghế nhà trường.
 a. Xuất phát từ thực trạng đối tượng học sinh ở địa phương thường khó khăn trong quá trình học mạch kiến thức về hình học:
 Như chúng ta đã biết môn toán là một môn học quan trọng không những trong trường tiểu học mà hầu như là cả đời thường. Là thầy giáo, cô giáo phải có trách nhiệm dạy học trò học giỏi các môn học song không thể coi nhẹ môn toán, đặc biệt là khi các em phần hình học.
 Cụ thể trong địa phương tôi đang công tác giảng dạy có rất nhiều học sinh yếu trong việc tư duy trong các bài toán có yếu tố hình học. Nếu chúng ta coi nhẹ vấn đề này là coi như chúng ta không hoàn thành nhiệm vụ của người dạy học. Do địa bàn dân cư phức tạp, các hộ gia đình mức sống không đồng đều, trình độ dân cư có hạn nên ảnh hưởng không nhỏ đến các em trong học tập cũng như khi giải bài toán có yếu tố hình học
 b. Xuất phát từ nhu cầu của bản thân:
 Bản thân tôi cũng thấy rằng trong giảng dạy chất lượng mũi nhọn và chất lượng đại trà là hai vấn đề đặt ra và phải thực hiện có hiệu quả trong năm học. Để đạt được điều đó chúng ta cần phải quan tâm đến từng đối tượng học sinh giỏi - khá - trung bình và yếu. Mục tiêu trước mắt là nâng cao chất lượng dạy và học để đưa học sinh từ trung bình lên khá, đưa học sinh từ khá lên giỏi, đưa học sinh giỏi phải đạt kết quả cao hơn nữa. Đặc biệt là đưa học sinh yếu, kém lên học sinh trung bình để cuối năm không có học sinh lưu ban. Nếu như chúng ta để học sinh lưu ban, học sinh yếu kém là trái với sự chỉ đạo của Bộ xuống tận Phòng, tận Trường. Đồng thời chống lưu ban ở trường tiểu học cũng là góp phần tích cực thực hiện tốt công tác phổ cập giáo dục tiểu học. Đó là một trong những mục tiêu, nhiệm vụ của năm học đề ra cho từng lớp, từng cấp học.
 Riêng đối với học sinh lớp 5 việc giải toán có yếu tố hình học , người giáo viên cần phải chú trọng hơn nữa. Bởi lúc này vốn kiến thức về hình học trong thực tế, trong chương trình của các em cần được củng cố và khắc sâu hơn bao giờ hết . Bởi vậy bên cạnh chất lượng đại trà chúng ta cần phải chú trọng đến những học sinh đạt chất lượng học tập môn toán vào loại yếu. Do đó sự giúp đỡ của giáo viên với học sinh là rất cần thiết, làm sao cho các em từng bước học tập có kết quả, từ đó gây dựng lòng tự tin, hứng thú, cố gắng học tập. Như chúng ta đã biết những học sinh phát triển bình thường đều có khả năng tiếp thu chương trình và đạt yêu cầu quy định. Song thực tế trong một lớp học tại sao lại có học sinh đạt kết qủa thấp trong khi giải toán có yếu tố hình học. Đây chính là mấu chốt của vấn đề cần đặt ra mà chúng ta cần phải tập trung giải quyết và càng thôi thúc tôi làm đề tài này.
 	Trong chương trình dạy học lớp 5 mục tiêu chương trình của môn toán 5 là cung cấp cho các em về số và các phép tính, các đại lượng đo lường, hình học, giải toán, các yếu tố thống kê, phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của học sinh. Sau khi học xong phần hình học, học sinh cần nhận dạng được một số hình như hình thang, hình hộp chữ nhật......và nắm được cách tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đó.
2. Cơ sở thực tiễn
	Từ mục đích, yêu cầu trên , tôi nhận thấy: Ngoài việc cung cấp cho học sinh các quy tắc, công thức tính diện tích, chu vi, thể tích có trong chương trình thì giáo viên cần giúp các em nắm được mối quan hệ giữa các công thức đó.Như vậy, các em chỉ cần nhớ quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hìnhcác em sẽ suy ra quy tắc và công thức tính các hình còn lại.
	Đây là một cách giúp các em ghi nhớ có lôgic, có hệ thống các kiến thức về toán trong phần hình học để vận dụng vào việc cắt ghép hình và giải toán có liên quan .
 Hiện nay theo hướng đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh và sự sáng tạo của giáo viên khi thực hiện quá trình dạy học.
3. Lý do chọn đề tài
	Những lý do trên khiến tôi trăn trở, tìm tòi là phải làm thế nào để các em khắc sâu kiến thức về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình và quan hệ giữa công thức(quy tắc) tính nói trên.Đi sâu tìm hiểu phần hình học trong chương trình toán 5 mà trọng tâm là phần ôn tập về hình học tôi hiểu rằng cần " Giúp các em nhận thấy mối quan hệ giữa quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học trong phần hình học".Để các em phát triển tư duy toán học và áp dụng kiến thức đã học vào các cuộc sống.
 ii. thực trạng.
1.Về học sinh.
	Qua tìm hiểu học sinh lớp 5 tôi nhận thấy đa phần các em thích học toán, nhưng trong quá trình thu nhận kiến thức các em đều ghi nhớ một cách máy móc. Đặc biệt là khi học phần ôn tập về chu vi, diện tích, thể tích các hình khi được hỏi thì các em chỉ nêu các công thức(quy tắc) như trong sách giáo khoa, nếu câu hỏi dạng mở rộng thì đa phần các em không suy luận sáng tạo được.
2. Về giáo viên.
	Khi truyền tải kiến thức đến cho học sinh thì hầu hết chúng ta hướng dẫn theo một trình tự có trong chương trình mà SGK thể hiện mà không gợi mở để các em thấy được mối liên quan giữa cách tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình.
iii. hướng dẫn học sinh nhận thấy mối quan hệ giữa quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích, thể tích các hình trong phần hình học.
	Từ thực trạng trên tôi dành nhiều thời gian để nghiên cứu kỹ các quy tắc 
(công thức) tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đang học trong chương trình và tìm ra mối quan hệ giữa các hình và công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình cụ thể là:
1. Từ công thức( quy tắc) tính chu vi, diện tích hình chữ nhật suy ra công thức( quy tắc) tính chu vi, diện tích hình vuông.
Câu hỏi: Em hãy nêu công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật ?
Học sinh nêu: P = (a+b) x 2
 S = a xb .
Câu hỏi: Em hãy nêu đặc điểm của hình vuông ?
	Sau khi học sinh nêu khái niệm đã học về hình vuông tôi chốt lại: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng do đó công thức (quy tắc) tính chu vi, diện tích hình vuông chỉ là trường hợp đặc biệt của công thức tính chu vi , diện tích hình chữ nhật.
Vì chiều rộng b của hình chữ nhật khi đến hình vuông sẽ không còn nên chỉ còn lại a(số đo một cạnh hình vuông) nên: 
P = (a+ a) x 2 = a x 2 + a x 2 hay P = a x 4
S = a x a.
2. Từ quy tắc(công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra quy tắc (công thức) tính diện tích hình tam giác. 	Tôi đưa hình chữ nhật ABCD lên bảng và kẻ đường chéo AC
 A B
Nêu câu hỏi: Sau khi có đường chéo AC 
thì hình chữ nhật ABCD chia ra mấy hình tam giác?
Học sinh trả lời: Có 2 hình tam giác
 D C
Từ đó, tôi hướng dẫn học sinh suy ra rằng: Diện tích của hình tam giác bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật và chỉ cần thay chiều rộng b bằng chiều cao h 
 (b = h) và chia đôi ( S tam giác = 1/2 S hình chữ nhật) ta có công thức tính diện tích hình tam giác : 
3. Diện tích của hình thang chính là diện tích của hình tam giác
ở trên lớp, tôi sử dụng đồ dùng trực quan là một hình thang cắt từ bìa cacton tôi cắt ghép hình thang thành hình tam giác (thao tác này cần làm chậm và vừa làm vừa đàm thoại gợi mở)
Sau khi các em quan sát và nhận thấy được: Diện tích của hình thang chính là diện tích của hình tam giác có chiều cao bằng chiều cao hình thang và có đáy 
bằng tổng hai đáy của hình thang. Từ đó, các em viết được công thức tính diện tích hình thang từ công thức tính diện tích hình tam giác:
S = .
4. Tam giác là một hình thang đặc biệt.
	Từ trực quan đã quan sát, các em nhận thấy rằng hình tam giác chính là một hình thang đặc biệt có đáy nhỏ = 0 . Do đó công thức : S = .
chỉ cần thay b= 0 chúng ta có công thức : 
Tôi nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ: Công thức tính diện tích của hình tam giác là trường hợp đặc biệt của công thức tính diện tích hình thang.
5. Hình chữ nhật là hình thang vuông đặc biệt.
	Trong tiết học tôi dùng trực quan là một hình chữ nhật được cắt bằng bìa đưa lên cho học sinh quan sát, tôi đặt câu hỏi gợi mở để học sinh nhận ra đây là hình thang vuông đặc biệt mà có đáy lớn bằng đáy bé (a = b) và chiều cao h bằng chiều rộng. Gợi ý để các em nhận biết : Từ công thức:
 ta thấy b = a ; thay h = b ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật: .
6. Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích hình bình hành.
	Tôi dùng tấm bìa cắt 1 hình bình hành gắn lên bảng, yêu cầu học sinh nhắc lại đặc điểm của hình bình hành và so sánh đặc điểm của hình bình hành với hình chữ nhật. Hướng dẫn học sinh nhận thấy hình chữ nhật chính là hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông . Từ đó, các em viết được công thức tính diện tích hình bình hành (khi thay chiều rộng b = chiều cao h).
S (hình chữ nhật) = a x b => S (hình bình hành) = a x h.
Tóm lại: Từ cách hướng dẫn trên học sinh thấy rằng:
''Trong lòng'' công thức tính diện tích hình thang có chứa tất cả các công thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành.
Các em biết cách biểu thị quan hệ trên bằng sơ đồ sau:
	Từ các công thức (quy tắc) tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật suy ra công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương. Tôi vẽ hình hộp chữ nhật và hình lập phương lên bìa (chuẩn bị trước ở nhà). Khi lên lớp tôi thực hiện theo các bước như sau: 
- Gắn hình hộp chữ nhật lên bảng, yêu cầu học sinh nêu đặc điểm, nêu các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình.
- Sau khi học sinh nêu xong hình hộp chữ nhật thì tôi tiếp tục gắn hình lập phương lên và cho học sinh so sánh đặc điểm của hai hình thì học sinh thấy được rằng hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật. Vì thế chỉ việc thay chiều rộng b = a, chiều cao c = a có ngay công thức tính của hình lập phương.
S xung quanh = a x 4 x a
S toàn phần = S xung quanh + S 2 đáy
V = a x a x a
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng các hướng dẫn học sinh ôn tập về cách tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình như trên một cách có hiệu quả, góp phần cho bài dạy có tính hệ thống, chặt chẽ. Đồng thời, giúp học sinh biết cách suy đoán, liên kết các kiến thức trong khi học toán. Tôi đã thông qua kinh nghiệm trên với các đồng chí trong khối tất cả đều nhất trí.
Kết quả khảo sát thông qua các bài trong phần ôn tập về hình học. Tổng số lớp 27 em.
Số học sinh
Các lần kiểm tra
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
27
Lần 1
1
2,7
4
14,81
12
44,44
10
37,04
27
Lần 2
6
22,22
8
29,63
11
40,74
2
7,01
27
Lần 3
9
33,33
10
37,04
8
29,63
0
0
* Qua kinh nghiệm trên tôi rút ra bài học:
Muốn dạy các bài trong phần ôn tập về hình học có hiệu quả, giáo viên cần chú ý:
- Nghiên cứu kỹ về khái niệm của các hình mà học sinh đã được học để tìm ra mối liên quan giữa các hình. Từ đó, hướng dẫn học sinh nhớ lại các quy tắc (công thức) của các hình theo một mối quan hệ chặt chẽ.
- Câu hỏi giáo viên đưa ra phải ngắn gọn rõ ràng và mang tính gợi mở cho các em.
 VI. KếT LUậN. 
	Trên đây là toàn bộ kinh nghiệm của bản thân tôi nhằm mục đích tạo ra các tiết dạy trong phần ôn tập về hình học cho học sinh lớp 5 một cách nhẹ nhàng, tự nhiên và có hiệu quả. Làm cho các em có hứng thú trong khi học tập song còn rất nhiều hạn chết. Nhưng tôi vẫn mạnh dạn trình bày lên đây, rất mong sự góp ý bổ sung của đồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi được phong phú hơn, thiết thực và bổ ích với mục đích cao cả là: 'Nâng cao chất lượng học tập cho học sinh''.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Nhận xét và đánh giá của hội đồng khoa học cấp trường
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Nhận xét và đánh giá của hội đồng khoa học cấp huyện
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................