Kiến thức về hình học

Các hình và đại lượng hình học
I. Các hình phẳng:
	1.1. Diện tích hình tam giác: 
- Diện tích hình tam giác bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông.
S = 
S = 
a
b
1.2. Diện tích hình thang:
- Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích giữa tổng hai đáy và cạnh bên (vuông góc với đáy).
S = 
II. Các hình khối (các hình không gian):
Hình
Đặc điểm
Công thức tính các đại lượng hình học
Tính xuôi
Tính ngược
Chu vi
Diện tích
Tổng hai cạnh
cạnh
Chiều cao
Hình chữ nhật
 A B
 b
 D a C
- 4 góc A,B,C,D
- AB = CD
- AD = BC
P = (a + b) x 2
- Chu vi bằng chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.
S = a x b
- Diện tích bằng chiều dài nhân vớichiều rộng.
a + b = 
- Tổng hai cạnh bằng nửa chu vi.
a = - b
- chiều dài bằng nửa chu vi trừ chiều rộng. Hoặc: 
a = 
- Chiều dài bằng diện tích chia cho chiều rộng.
Hình vuông
	D C
	 a
 A B
- Có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
- Là hình chữ nhật đăc biệt có chiều dài bằng chiều rộng.
P = a x 4
- Chu vi bằng cạnh nhân với 4.
S = a x a
- Diện tích bằng cạnh nhân cạnh.
a = 
- Cạnh bằng chu vi chia cho 4.
Hình tam giác
 A
 h
 B a C
- Có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh.
- Có thể lấy bất cứ cạnh nào làm đáy.
- Đường cao là đoạn thẳng vuông góc với đáy kẻ từ đỉnh.
P = a + b + c
- Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh.
S = a x h
 2
- Diện tích bằng đáy nhân chiều cao rồi chia đôi.
a = S x 2
 h 
- Cạnh bằng hai lần diện tích chia cho chiều cao.
h = S x 2
 a
- Chiều cao bằng hai lần diện tích chia cho đáy.
Hình
Đặc điểm
Công thức tính các đại lượng hình học
Tính xuôi
Tính ngược
Chu vi
Diện tích
Tổng hai cạnh
cạnh(Đáy)
Chiều cao
Hình thang
b
D
C
h
a
B
A
- Có hai cạnh đáy song song, gọi là hai đáy.
+ a: đáy lớn.
+ b: đáy nhỏ.
+ AD và BC: cạnh bên.
+ h: chiều cao.
P = AB + BC + CD + DA
- Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh.
S = 
- Diện tích bằng tổng hai đáy nhân chiều cao rồi chia đôi.
a + b = 
- Tổng hai đáy bằng hai lần diện tích chia cho chiều cao.
a = - b
- Đáy bằng hai lần diện tích chia cho chiều cao rồi trừ đáy kia.
h = 
- Chiều cao bằng hai lần diện tích chia cho tổng hai đáy.
Hình tròn
B
O
d
r
A
C
- AB( = d ): đường kính.
- OA = OB = OC ( = r ): bán kính
d = r x 2
- Tất cả các bán kính đều bằng nhau.
C = d x 3,14
C = r x 2 x 3,14
- Chu vi bằng đường kính nhân với 3,14 (hoặc bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14.
S = r x r x 3,14
- Diện tích bằng bán kính nhân bán kính rồi nhân với 3,14.
Đường kính
Bán kính
d = 
- Đường kính bằng chu vi chia cho 3,14.
r = 
- Bán kính bằng chu vi chia cho
 2 x 3,14.
Hình
Đặc điểm
Công thức tính các đại lượng hình học
Tính xuôi
Tính ngược
Đáy
= (a + b) x 2 x c
Diện tích
Thể tích
Chu vi đáy
Diện tích đáy
Chiều cao
Hình hộp chữ nhật
c
b
a
- Có 6 mặt là hình chữ nhật, đôi một bằng nhau.
- Có 8 đỉnh, 12 cạnh, cứ 4 cạnh một thì bằng nhau.
- Có 3 kích thước: Chiều dài là (a), chiều rộng (b), chiều cao (c)
- Muốn tính chu vi và diện tích đáy ta dùng các công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật:
P = (a + b) x 2
S = a x b
Sxq
- Muốn tính diện tích xung quanh ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.
Stp = Sxq + Sđ x 2
- Muốn tính diện tích toàn phần ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
V = a x b x c
- Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân chiều rộng rồi nhân với chiều cao.
Sxq
 c
Pđ = 
- Chu vi đáy bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao.
 V
 c
Sđ =
Diện tích đáy bằng thể tích chia cho chiều cao.
 V
 Sdđđ
c = 
Chiều cao bằng thể tích chia cho diện tích đáy
Hình lập phương
a
a
a
- Có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.
- Có 12 cạnh đều bằng nhau.
- Là hình hộp chữ nhật đặc biệt có 3 kích thước bằng nhau.
- Muốn tính chu vi và diện tích đáy ta dùng các công thức tính chu vi và diện tích hình vuông:
P = a x 4
S = a x a
Sxq = a x a x 4
Stp = a x a x 6
- Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân 4.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân 6. 
V = a x a x a
- Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân cạnh nhân cạnh.
Giống như trên
Giống như trên
Giống như trên