Giáo án Toán 8 - Trường THCS Hoà Chính

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TiÕt 1
 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số 
xm . xn = ...............
Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b + c) = .............
3/ Bài mới 
Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”.
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc :
?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1)
 = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1
 = 15x3 – 20x2 + 5x 
- Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1
HS đọc quy tắc nhiều lần.
- Yêu cầu HS giải ?1
Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại.
Hoạt động 2 : Áp dụng
2/ Áp dụng
a/ 2x2 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. =2x5 + 10x4 – x3
b/ S = 
==8x2 + 4x
Với x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2
c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có 
 [2.(x + 5) + 10].5 – 100
 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100
 =(2x + 20).5 -100
 =10x + 100 – 100
 =10x
Đây là 10 lần số tuổi của bạn
Nhóm 1 làm ví dụ trang 4
Nhóm 2 làm ?2
Học sinh làm bài 1, 2 trang 5
Chia lớp làm 2 nhóm:
Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình 
Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại
Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi)
Hoạt động 3: Củng cố:
Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15
 15x = 30 3x = 15
 x = 2 x = 5
Bài 6 trang 6
Dùng bảng phụ
 a
 -a + 2
 -2a
 2a
*
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
Về nhà học bài
Làm bài tập 5 trang 6
Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”
Hướng dẫn bài 5b trang 7 
b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1
 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1
 = xn - yn
TiÕt2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II/ Phương tiện dạy học:
 SGK, phấn màu ,bảng phụ.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Sửa bài tập 4 trang 6
a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2
 = x2 – y2
b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 
Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ?
nhân một đa thức với một đa thức ?
3/ Bài mới
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
1/ Quy tắc
Ví dụ
 a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) 
 = x.x – x.y + x.y – y.y
 = x2 – xy + xy – y2
	= x2 – y2
 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Chú ý : 
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 + 10x - 2 
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 -17x2 + 11x - 2
Làm 2 ví dụ
Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7
Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau
Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức
Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên:
a) / Đa thức có 2 biến
b/ Đa thức có 1 biến
Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau
Hoạt động 2 : Aùp dụng
2/ Áp dụng
a/ x2 + 3x – 5 x x + 3 
 3x2 + 9x – 15 
x3+3x2 - 5x 
x3+6x2 + 4x – 15 
b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y)
= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2
= 4x2 – 9y2 
Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5)2 – 9.12
 = 1 (m2)
HS làm áp dụng a, b
Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia.
Hoạt động 3 : Làm bài tập
Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ
Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị
(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)
 = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
 = x3 – y3
Giá trị của x, y
Giá trị của biểu thức
(x – y) (x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
-1008
x = -1 ; y = 0
-1
x = 2 ; y = -1
9
x = -0,5 ; y = 1,25
(Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi)
- 
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
Về nhà học bài
Làm bài tập 8, 7 trang 8
TiÕt3
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức
II/ Phương tiện dạy học
 SGK, phấn màu
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Sửa bài 8 trang 8
a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2
 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3
3/ Bài mới
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Làm bài 10 trang 8
a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15
 = x3 – 7x2 + 13x – 15
b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Làm bài 11 trang 8
 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= -8
Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .
Làm bài 12 trang 8
 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= -x -15
Giá trị của biểu thức khi:
a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16
c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15
Làm bài 13 trang 9
 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
 83x – 2 = 81
 83x = 83
 x = 1
Làm bài 14 trang 9
Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; 
Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4)
Tích của hai số đầu là: a (a +2) 
Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192
 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
 4a = 184
 a = 46
Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50
Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGK.
Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ?
Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ?
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
Về nhà học bài
Làm bài tập 15 trang 9
Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “
TiÕt4
 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
II/ Phương tiện dạy học :
	SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2
 	 = x2 + 2xy + y2
b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2
	 = x2 – 2xy + y2
Học sinh cùng tính với giáo viên
29 . 31 = 	;	49 . 51 =
71 . 69 = 	;	82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết Dùng hằng đẳng thức.
3/ Bài mới
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
1/ Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
Áp dụng :
a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12
 = x2 + 2x + 1
b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2
 = (x + 2)2
c/ 512 = ( 50 + 1)2
 = 502 + 2.50.1 + 12
 = 2500 + 100 + 1
 = 2601
d/ 3012 = (300 + 1)2
 = 3002 + 2.300.1 +12
 = 90000 + 600 + 1
 = 90601
HS làm ?1
1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9
?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương
( a+ b)2 a2 + b2
Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :
" Mời đại diện lên trình bày
" Các nhóm kiểm tra lẫn nhau 
Làm bài 17 trang 11
Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải.
Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu
2/ Bình phương của một hiệu 
Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Aùp dụng :
a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12
 = x2 - 2x + 1
b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 – 12xy +9y2
c/ 992 = (100 – 1)2 
 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2
 = 10000 – 200 + 1
 = 9801
HS là ?3
1 HS phát biểu hằng đẳng thức.
Làm bài 18 trang 11
Cho học sinh làm ?3
[(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2
Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời 
Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào
Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương
3/ Hiệu hai bình phương
Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
A2 - B2 = (A + B) (A – B)
Áp  ... biểu hằng đẳng thức.
?1 Đã làm ở trên.
?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
2/ Lập phương một hiệu
Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có:
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Aùp dụng :
a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13
 = x3 - 3x2 + 3x -1
b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3
 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S
Làm bài 26a trang 14
b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3
Làm bài 27 trang 14
a/ x3 + 12x2 + 48x + 64
 =(x + 4)3
Với x = 6 (6 + 4)3 = 103 = 1000
b/ x3 – 6x2 + 12x – 8
= (x – 2)3
Với x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000
Làm bài 29 trang 14
HS làm ?3
HS làm ?4
?3 Tính : [a + (- b)]3
 [a + (- b)]3
 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3
 = a3–3a2b + 3b2 – b3
 (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
Cho cả lớp làm phần áp dụng.
Học sinh tự kiểm tra nhau
Để tính giá trị một biểu thức thì biểu thức đã cho phải được rút gọn
Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng
Bảng phụ:
(x – 1)3
(x + 1)3
(y – 1)2
(x – 1)3
(1 + x)3
(y – 1)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
3/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có :
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
Áp dụng :
a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................ 
HS làm ?1
HS phát biểu hằng đẳng thức
?1 Trang 14
Tính (a + b)(a2 – ab + b2) =
 Suy ra hằng đẳng thức
?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7
4/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)
Aùp dụng:
a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1
b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8
Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn
a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2)
 = x3 + 33 – 54 – x3
 = -27
b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
 = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
 = 2y3
Làm bài 31 trang 16
a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
 = a3 + b3
b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b)
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2
 = a3 - b3
Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
 = (-5)3 – 3.6(-5)
 = -125 + 90
 = -35
Làm bài 32 trang 16
Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3
b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125
HS làm ?3
HS phát biểu hằng đẳng thức.
?3 Trang 15
Tính (a – b) (a2 + ab + b2) =
Suy ra hằng đẳng thức
?4 Trang 15. Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
Cho hs quan sát bảng phụ của câu c trang 16 phần ?4
Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” 
(A + B)3 ≠ A3 + B3
Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu
Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17
Tiết 8
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17).
3/ Luyện tập
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 33 trang 16
a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4
d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13
 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1
Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức
a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] 
 = 2a (2b) = 4ab 
b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3
 = 6a2b
c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
 = [(x + y + z) – (x + y)]2
 = (x + y + z – x – y)2
 = z2 
Bài 35 trang 17
a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002 = 10000
b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242
= (74 – 24)2
= 502 = 2500 
Bài 36 trang 17
a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98
	(98 + 2)2 = 1002 = 10000
b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99
	 (99 + 1)3 = 1003 
= 1000000
Giống hằng đẳng thức nào ?
Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37
x3 + y3
x3 – y3
x2 + 2xy + y2
x2 – y2
(y – x)2
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
(x + y)3
(x – y)(x2 + xy + y2)
(x + y) (x – y)
x2 – 2xy + y2
(x + y)2
(x + y) (x2 – xy + y2)
y3 + 3y2x + 3yx2 + x3
(x – y)3
Hướng dẫn học ở nhà
Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu
Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”.
Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ Mục tiêu
Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra 15 phút
Đề 1 :
1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ)
2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ)
a/ (2 + 3a)2
 	b/ (3 – x)(x + 3)
 	c/ (y – 1)3
 	d/ m3 – 8
 	3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4)
Đề 2 :
 	1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ)
 	2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)
 	a/ (x – 2y)2
 	b/ (a + )( - a)
 	c/ (x + 3)3
 	d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2)
 	3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x)
3/ Bài mới
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Ví dụ
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức
học sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400
?1 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
 = 2x(x – 2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
?2 
?3 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2
 = 5x(x2 – x + 2)
Cho học sinh rút ra nhận xét (SGK trang 19)
Hoạt động 2 : Aùp dụng
2/ Aùp dụng
a/ x2 – x = x(x – 1)
b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y)
 = (x – 2y)(5x2 – 15x)
 = 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3 (x – y) – 5x(y – x)
 = 3(x – y) + 5x(x – y)
 = (x – y) (3 + 5x)
Ví dụ
 3x2 – 6x = 0
 3x(x – 2) = 0
3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự kiểm tra nhau 
HS đọc SGK
Giáo viên nhận xét.
Làm thế nào để có nhân tử chung (x – y)
 cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Ích lợi khi phân tích đa thức thành nhân tử
Hoạt động 3 : Làm bài tập
Bài 39 trang 19
 a/ 3x – 3y = 3(x – y)
 b/ 2x2 + 5x2 + x2y = x2(2 + 5x + y)
 c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy)
 d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y)
 e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)
 = (x – y)(10x + 8y)
 = 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40 trang 19 : Tính giá trị các biểu thức
 a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5
 = 15 . (91,5 + 8,5)
 = 15 . 100 = 1500
 b/ 5x5(x – 2z) – 5x5(x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5)
	 0 
 =0 
Bài 41 trang 19
a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x2 – 13x = 0 
 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0 
 (5x – 1) (x – 2000) = 0 
Hướng dẫn học ở nhà
Làm các ví dụ và bài tập đã sửa
Làm bài 42 trang 19
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Hướng dẫn bài 42
55n+1 – 55n = 55n . 55 – 55n .1
 = 55n (55 – 1)
 = 55n . 54 54 (n )
TiÕt10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Mục tiêu:
HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp:
Nêu vấn đề.
HS hoạt động theo nhóm
Chuẩn bị:
GV: SGK, bảng phụ phần KTBC
HS: SGK, Bảng phụ, bút lông.
Các bước:
KTBC:
HS sửa BT 40/19
Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức):
A2 + 2AB + B2 = 
A2 – 2AB + B2 = 
A2 – B2 = 
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = 
A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = 
A3 + B3 = 
A3 - B3 = 
Bài mới:
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
TL1: Đúng
H1: Phần KTBC có thể xem như PT đa thức thành nhân tử không?
I.Ví dụ:
PT thành nhân tử:
TL2: Dùng hằng đẳng thức
H2: Cơ sở của việc phân tích đó là sử dụng?
a)x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
-Ghi VD 1
-Nêu VD1
b)x2 – 2 = x2 - 2
= (x - )(x + )
-ba HS lên bảng làm
-Gọi HS lên bảng làm
c)1 – 8x3 
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
-Chú ý chọn Hằng đẳng thức phù hợp
-Nhắc HS: PT thành nhân tử tức là đưa về dạng tích
?1.
-HS làm ?1 cá nhân
-Cho HS làm ?1HS laaàm ?1H
?2. 
a) Tính nhanh:
1052 – 25 = 1052 - 52
= (105 + 5)(105 – 5)
= 110. 100 = 11000
b)(2n + 5)2 – 25
= (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
= 2n .(2n + 10) 
= 2n. 2.(n + 5) = 4n.(n + 5)
-HS làm ?2
-Một HS giỏi lên làm câu b
TL3: 4n.(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4
H3: Muốn (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 , ta phải làm gì?
Gợi ý: PT thành nhân tử trong đó có 1 thừa số chia hết cho 4
Củng cố:
Cho HS làm BT 43, 45
PT đa thức thành nhân tử : 
x3 + 1/27 = (x + 1/3)(x2 – 1/3x + 1/9)
– x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = (3 – x)3
Hướng dẫn HS học ở nhà:
Hướng dẫn HS làm BT VN 44, 46
Chuẩn bị bài mới